急```数学问题

用反证法证

解：假设P是一个合数，则P至少有一个因数m可以整除P且m不等于1，m不等于P
则1＜m＜P，且m为整数
则（P-1）！≡0（mod m）……① 【注：即（P-1）！中肯定有一个乘数为m，所以（P-1）！能被数m整除】
由题目得：（P-1）!≡-1 （mod P）
且m是P的因数，
所以（P-1）!≡-1 （mod m）……②【 注：即（P-1）!+1能被P整除，则（P-1）!+1也能被m整除）】

①-②：0≡1（mod m） 【即1能被m整除】
推出m=1，与假设的1＜m＜P，且m为整数矛盾
所以假设P是合数不成立
则P是质数得证

你再写清楚一点